[1][2] En 1847 se graduó en ingeniería hidráulica y arquitectura y luego, como oficial del Real Cuerpo de Minas (Regio Corpo delle Miniere), fue enviado junto a Quintino Sella a la Escuela Superior de Minas de París donde especializó sus estudios adquiriendo mayores conocimientos en geominería, metalurgia y sus posibles aplicaciones industriales.Entre los promotores se encontraban Giovanni Capellini (primer presidente), Giuseppe Meneghini, Quintino Sella, Dante Pantanelli, Torquato Taramelli y Giordano, entre otros.[3] Formó parte del Comité Geológico Real del Ministerio de Agricultura, Industria y Comercio, junto a Igino Cocchi y Giuseppe Meneghini, cuya tarea era realizar el mapa geológico del Reino de Italia.[8] En la cumbre Balmenhorn (4167 m) del macizo del Monte Rosa, en la parte oriental de los Alpes peninos, se encuentra el vivac «Felice Giordano», dedicado a él.Fue autor de numerosas publicaciones relacionadas con la hidráulica, la geología y el montañismo; entre sus principales trabajos se encuentran el que hizo en 1864, como miembro de una comisión creada para el estudio de la industria del hierro en Italia; un estudio sobre las condiciones físicas y económicas de Roma y su territorio en 1871; el examen geológico del San Gotardo; estudios acerca de las industrias del azufre y el mármol; un informe sobre geología en la Exposición Universal de París (1878); y escritos sobre sus ascensiones al Cervino y al Monbianco.
