Su hermana Mariana García Vigil, al igual que él, se ha dedicado a la música tanto vocacional como profesionalmente.

Mostró aptitud e interés por la música desde edad temprana, estudiando piano en el Conservatorio Guillermo Kolischer.

Más tarde estudió armonía con Fabio Landa, composición con Jiri Bortlichek y orquestación con Charles Schwartz.

En la que representó una de sus primeras incursiones artísticas, integró hacia 1959 la primera formación del exitoso grupo de dixieland The Hot Blowers, junto a Paco Mañosa, Santiago Grezzi, Edunio Gelpi y Daniel Lencina entre otros.

Por allí pasaron, además de Federico, Manolo Guardia, los hermanos Fattoruso, Mingo Medina y Chiche Cabral, entre otros.

A este lugar, más tarde le dedicaría Manolo Guardia el tango denominado "Taller de los inútiles".

Durante 1967, Federico integró una agrupación que actuó, junto con El Kinto, como banda estable del local Orfeo Negro, en Montevideo.

La banda estaba integrada por Héctor Cardarello en clarinete, «Chiche» Beya en piano, José Pedro Imbelloni en batería y Federico en contrabajo.