Era hijo del italiano Giovanni Azzati (en Valencia siempre se le conoció por Juan Azzati), un garibaldino exiliado que había sido director de orquesta y se ganaba la vida como paragüero y lañador de cacharros.[4] Fue elegido diputado por la circunscripción de Valencia en 1908 en una elección parcial para sustituir a Adolfo Gil y Morte.Ayudó a mantener al republicanismo valenciano distanciado del lerrouxismo.Aquejado por una enfermedad, tuvo que ser operado de las cuerdas vocales por el doctor Antonio García Tapia, pero pudo volver a hablar gracias a un innovador aparato fonador que este doctor le puso.Tanto Félix Azzati como otros miembros de la familia, figuran en las listas del Tribunal Especial para la Represión de la Masonería y del Comunismo creado para la represión franquista tras la guerra civil, por su pertenencia a la masonería.
Azzati en una caricatura de la revista
Gedeón
(1911)
