Experimento de Schiehallion

El experimento, financiado por la Royal Society, consistió en medir las ligeras variaciones que sufría un péndulo debidas a la atracción gravitatoria de una montaña cercana.

Tras la búsqueda de montañas candidatas, Schiehallion fue considerada la localización ideal para su realización, gracias a su situación aislada y su forma simétrica.

Una vez determinada, podrían obtenerse aproximaciones de las densidades absolutas de los demás planetas, sus satélites, e incluso el Sol, ya que en la época todos ellos se conocían relativos a la densidad terrestre.

Además, con la realización del experimento se aplicaron por primera vez las curvas de nivel al estudio del relieve terrestre, proporcionando una útil herramienta a la cartografía.

Bajo un campo gravitatorio simétrico, cualquier péndulo queda suspendido verticalmente sin sufrir ninguna desviación.

Este ángulo podría determinarse con respecto a cualquier objeto de posición bien conocida, como podría ser una estrella, y medirse a ambos lados de la montaña.

Si se lograse determinar el volumen y la densidad media de sus rocas, se tendría la masa de la montaña, y extrapolando estos valores se podría obtener la densidad media de la Tierra y, por extensión, su masa.

Isaac Newton había propuesto este experimento en sus Principia,[1]​ pero pensó que no existiría ninguna montaña que produjera una desviación suficiente en la plomada como para ser medida: Aunque Newton dedujo que una montaña de esas características solamente se desviaría dos minutos de arco, este ángulo, aunque muy pequeño, podía detectarse con los instrumentos de la época.

Con los datos del experimento también se podría haber hallado la constante de gravitación universal

[4]​ Los primeros en intentar realizar el experimento fueron los astrónomos franceses Pierre Bouguer y Charles Marie de La Condamine, quienes eligieron el volcán Chimborazo, en el actual territorio de Ecuador (en aquella época pertenecía al Virreinato del Perú), en 1738.

[3]​[6]​ No obstante, según Bouguer escribió, al menos el experimento había demostrado que la Tierra no era una esfera hueca, como algunos afirmaban en la época, entre ellos el astrónomo inglés Edmund Halley.

[5]​ En 1772, el Astrónomo Real Nevil Maskelyne propuso a la Royal Society la realización del experimento.

[7]​ Inicialmente sugirió como posibles emplazamientos la montaña Whernside, en Yorkshire, o el macizo de Helvellyn-Skiddaw, en Cumberland, todos ellos en Inglaterra.

La Royal Society formó un Comité de Atracción para considerar el asunto, nombrando a Joseph Banks, Benjamin Franklin y al propio Maskelyne, entre sus miembros.

[8]​ Dicho comité encomendó al astrónomo Charles Mason la tarea de encontrar una montaña adecuada.

[8]​ Fue elegida por su ubicación aislada del resto, de tal modo que no hubiera influencias gravitatorias debido a otras elevaciones; y por la simetría de su ladera este-oeste, debido a que de esta forma su volumen podría calcularse con mayor facilidad.

[8]​ El cargo recayó entonces sobre Maskelyne, para lo cual dejó sin atender temporalmente sus obligaciones como Astrónomo Real.

Fue ayudado por los matemáticos Charles Hutton y Reuben Burrow, este último del Real Observatorio de Greenwich.

Contrataron mano de obra para construir los observatorios que serían utilizados en el experimento.

[9]​ La Royal Society financió generosamente el experimento, debido a que la expedición del tránsito de Venus acontecida unos años antes había sido costeada casi en su totalidad por el rey Jorge III del Reino Unido.

[1]​[3]​ Se construyeron dos observatorios al norte y al sur de la montaña, además de una cabaña para hospedar a los científicos y todo su material.[6]​[n.

[6]​ Evitaron los errores sistemáticos por colimación que pudieran haber surgido en el sector cenital, mediante la realización de varias mediciones con el sector apuntando al este, y posteriormente al oeste.

[1]​ Para determinar la desviación debida a la montaña, fue necesario tener en cuenta la curvatura de la Tierra: cualquier cambio en la latitud del observador, se vería también acompañado por un cambio en su cénit local.

[12]​ No obstante, Maskelyne escribió que la ley de gravitación universal de Newton había sido confirmada, pues aunque los resultados fueran todavía poco precisos, después de todo quedaba demostrado que las montañas producían una atracción gravitacional;[12]​[14]​ el biógrafo Alexander Chalmers escribiría posteriormente en 1816 que «si todavía quedaba alguna duda respecto a la veracidad del sistema newtoniano, ahora se ha disipado por completo».

[16]​ Además, los vértices de los prismas en ocasiones no coincidían exactamente con las alturas medidas.

Tras ello, no sólo determinaron fácilmente las alturas de los prismas, sino que de las líneas podía obtenerse rápidamente una primera impresión del relieve del terreno.

Hutton había inventado las denominadas curvas de nivel, que serían ampliamente utilizadas en cartografía.[6]​[16]​[n.

[16]​ Según sus estimaciones, esta parte metálica ocuparía el 65 % del diámetro de la Tierra.

[3]​[21]​ Los cálculos de Playfair habían mejorado el valor de la densidad con respecto al actual, pero éste era todavía demasiado bajo y significativamente peor que el calculado por Cavendish unos años antes.

se pueden relacionar con las fuerzas gravitatorias y con el ángulo de desviación