[1]: 31 En la segunda mitad del siglo XX aparecieron dos relatos que permiten conocer más de cerca lo ocurrido durante la expedición.
Vivar relata el viaje al sur de Chile en primera persona, pero Mario Orellana Rodríguez sostiene que Vivar no puede haber participado en la expedición y que el uso de la primera persona en su relato es solo un recurso narrativo.
[2]: 42 [notas 1] La segunda publicación, que renovó la historia de la expedición, fue un informe manuscrito de Hernán Gallego, a quien J. M. Barros llama Hernando Gallego, en que relata la ruta y las peripecias del viaje.
Cerca de la isla Campana, las naves 1 y 3 volvieron hacia el norte tras creer que ya habían alcanzado la boca occidental del Estrecho.
Tras separarse de las otras naves, la nave del piloto Hernán Gallego continuó hacia el sur e identificó con éxito la entrada al Estrecho, el que cruzó hacia el este en cuatro días para llegar hasta «el mar del Norte», como se llamaba en aquel entonces al océano Atlántico.