Hijo del teniente don Juan Bautista de la Fuente, quien había participado en la defensa de Buenos Aires contra los ingleses, y en la expedición al Alto Perú.
Enrique Lafuente fue un partidario político colaborador del opositor El Grito Argentino.
Este periódico de distribuía en Buenos Aires y fue perseguido por la Mazorca.
Junto con Carlos Tejedor, Santiago Albarracín, Rafael Corvalán y Jacinto Rodríguez Peña, formaba el "Club de los Cinco", todos ellos informantes e infiltrados antirrosistas, que actuaban para su derrocamiento.
Fue un escribiente supernumerario en la secretaría del Gobernador, que tenía acceso a documentos de carácter reservado y, según parece, fue quien puso a Ramón Maza en relación con los demás conjurados.
Rosas debió haber comentado a su familia las actividades de Lafuente, porque su hijo Juan, cuando pasó un día al escribiente la mano por la cabellera, le dijo "Este pelo tiene olor a pólvora".
Debido a sus desánimos por su poco éxito económicos sufridos en Brasil sumados al deterioro en su salud, decide instalarse en Chile, en donde se quitó la vida.