Energía de cohesión gravitacional

La energía de cohesión gravitacional es la energía mínima que tiene que ser aplicada a un sistema para éste deje de estar unido mediante la atracción de la gravedad.Un sistema unido por la gravedad tiene energía potencial gravitacional menor que la suma de sus componentes por separado — esto es lo que mantiene el sistema agregado de acuerdo con el principio de energía potencial mínima total.Suponiendo que la Tierra es una esfera uniforme (lo cual no es del todo correcto, pero lo suficiente para obtener una estimación del orden de magnitud) con[3]​ Teniendo en cuenta esto, la energía de cohesión gravitacional real de la tierra puede ser calculada numéricamente comoSegún el teorema del virial, la energía de cohesión gravitacional de una estrella es aproximadamente dos veces su energía térmica interna.Suponiendo una densidad constante ρ, las masas de una capa y el interior de esfera sea: La energía requerida para una capa es el negativo de la energía potencial gravitacional: Integrando para todo las capas: El valor de la densidad ρ usado aquí es sencillamente igual a la masa total dividida por su volumen para objetos con densidad uniforme, por tanto Y finalmente, insertado esto a nuestro resultado obtenemos a la fórmula