Ecuación de Adams-Williamson

[3]​[4]​ Williamson y Adams desarrollaron por primera vez la teoría en 1923.El interior denso no puede consistir en rocas ordinarias comprimidas en un volumen pequeño; nos apoyamos en la única alternativa razonable, es decir, la presencia de un material más pesado, probablemente algún metal, que, para juzgar por su abundancia en la corteza de la Tierra, en meteoritos y al sol, es probablemente hierro».Ambas tienen velocidades determinadas por las propiedades elásticas del medio que atraviesan, en particular el módulo de compresibilidad K, el módulo de elasticidad transversal μ, y la densidad ρ.Supongamos también que la compresión es adiabática (por lo tanto, la dilatación térmica no contribuye a variaciones de densidad).La presión P(r) varía con r según donde g(r) es la aceleración gravitacional con el radio r.[3]​ Si se combinan las ecuaciones 1, 2 y 3, obtenemos la ecuación de Adams-Williamson: Esta ecuación se puede integrar para obtener donde r0 es el radio a la superficie de la Tierra y ρ0 es la densidad en la superficie.