En 1918 fue delegado al segundo Congreso Nacional de Medicina, realizado en Cartagena.
Cuando el Partido Republicano fue creado, Robledo se unió a este, y, gracias a esto, fue nombrado Gobernador de Caldas durante el gobierno del republicano Carlos Eugenio Restrepo.
[1] En 1910 se convirtió, sucesivamente, en Representante a la Cámara por Caldas, concejal de Manizales y miembro de la Asamblea Nacional Constituyente.
[2] Siendo Presidente del Senado tuvo que intervenir en la disputa por el candidato que presentaría el Partido Conservador en las elecciones presidenciales de 1930: El partido estaba dividido entre la candidatura de Guillermo Valencia y la de Alfredo Vásquez Cobo, por lo que se pidió al arzobispo de Bogotá que eligiera el candidato; sin embargo, ante el silencio de este, el partido no eligió candidato unificado y perdió las elecciones, poniendo fin a la Hegemonía Conservadora.
[1] Fue condecorado con múltiples distinciones, entre ellas la Orden Ecuestre del Santo Sepulcro de Jerusalén, que le concedió el papa Pío XII, la Orden de Boyacá y la Medalla Cívica Camilo Torres.