Eliseo Parra inició su carrera musical en los años 60 como batería y cantante en grupos de rock.

En 1971 compaginó los estudios de solfeo y armonía en el Conservatorio Municipal de Barcelona con su actividad en el grupo Mi Generación, que editó ese año un elepé con canciones propias.

A partir de 1976, participó activamente en el movimiento musical jazzístico barcelonés, que gira en torno a la sala Zeleste, tocando con los grupos Blay Tritono y la Rondalla de la costa.

En 1979 colaboró con Maria del Mar Bonet en el disco de temas tradicionales mallorquines Saba de Terrer y se integró en el grupo valenciano Al Tall.

[1]​ En 1983 se estableció en Madrid y comenzó a investigar la música tradicional castellana.