Heredó su talento musical de su madre, Lucy, pianista clásica que también se interesaba por el jazz.
Realizando una gira por Europa en 1981, conoció al bajista de jazz Eddie Gómez que la animó a viajar a Nueva York, donde estudió con Olegna Fuschi en la Juilliard School of Music.
La carrera profesional de Elias consiguió un avance importante cuando fue invitada a unirse al grupo Steps Ahead, formado por Michael Brecker, Peter Erskine, Mike Manieri y Eddie Gómez.
Su tercer trío contó con Marc Johnson al bajo y Satoshi Takeshi a la batería.
Trabaja también periódicamente con el Toots Thieleman's Brasil Project y como directora musical del grupo de Gilberto Gil.