[2]​ Su primera composición conservada es de 1841 y en 1848 estrenó su celebrado réquiem, dedicado al sacerdote Jaime Balmes, un importante filósofo y teólogo fallecido ese año.

[1]​[3]​ En 1851 ganó las oposiciones a organista en la iglesia de San Felipe de Zaragoza, donde recibió el orden sacerdotal en 1853.

[1]​ Selección:[1]​[3]​ Antonio Félix Lozano González menciona a Olleta en su Memoria Histórico-crítica como «el único maestro aragonés, después de Cuéllar [...], que ha sabido crearse estilo propio, y que, a la profundidad de conocimientos técnicos, ha sabido agregar las manifestaciones de un genio verdaderamente privilegiado».

[1]​ Hilarión Eslava lo describió como «uno de los más reputados maestros de nuestras catedrales; y como es joven y laborioso, es de esperar que haga importantes servicios al arte músico religioso de España, sobre los que hasta ahora ha presentado».

[2]​ Su popularidad creció tras su muerte y en 1889 la Santa Hermandad del Refugio celebró unas solemnes exequias por la muerte del marqués de Santa Cruz con música de Olleta, en las que colaboraron la Capilla Real con Jesús Monasterio, el pionero de la música de cámara en España, Valentín Zubiaurre y el aragonés Justo Blasco, bajo primero de la Capilla.