— parámetro de escala En teoría de la probabilidad, la distribución de Landau[1] es una distribución de probabilidad nombrada en honor a Lev Landáu.
Debido a la cola "pesada" de la distribución, los momentos de la distribución, como la media o la varianza, no están definidos.
La función de densidad de probabilidad, tal como fue escrita originalmente por Landau, está definida por la integral compleja: donde a es un número real positivo arbitrario, lo que significa que la ruta de integración puede ser cualquier paralela al eje imaginario que se interseque con el semieje real positivo, y
se refiere al logaritmo natural.
La siguiente integral real es equivalente a la anterior: La familia completa de distribuciones de Landau se obtiene al extender la distribución original a una familia de distribuciones estables con parámetros de estabilidad
, que produce una función de densidad: Observemos que la forma original de
, mientras que la siguiente es una aproximación[4] de
p ( x ; μ , c )