Función de Spence

En matemáticas, la función de Spence, o dilogaritmo, denotado como Li2 (z), es un caso particular de función polilogarítmica.

también se aplica una serie infinita (la definición integral constituye su extensión analítica al plano complejo): Alternativamente, la función dilogaritmo a veces se define como En geometría hiperbólica el dilogaritmo

permite obtener el volumen hiperbólico de un símplex ideal cuyos vértices ideales guardan una razón anarmónica

William Spence, de quien la función recibió el nombre según los primeros autores que trataron este campo, fue un matemático escocés que trabajó a principios del siglo XIX.

Usando la primera definición anterior, la función dilogaritmo es analítica en todo el plano complejo excepto en

Sin embargo, la función es continua en el punto de ramificación y toma el valor

La función de Spence se utiliza en física de partículas al calcular las correcciones radiativas.

En este contexto, la función a menudo se define con un valor absoluto dentro del logaritmo: