El nombre tiene su origen en el de la letra griega delta (Δ), cuya grafía mayúscula recuerda un triángulo equilátero.
Aunque existen infinitos deltaedros posibles, solo ocho de ellos son convexos, y se listan a continuación:
Solo tres de los anteriores deltaedros son regulares (sólidos platónicos): Los otros cinco, aunque tengan sus caras regulares y uniformes, sus vértices no son uniformes.
Los deltaedros retienen su forma, incluso aunque se permita a sus aristas girar libremente alrededor de los vértices.
De entre los infinitos deltaedros cóncavos posibles, se listan los más notables: