Nació en Barcelona en 1886, siendo hijo del primer barón de Viver.
Comenzó la zona Franca del puerto e inició la primera campaña para erradicar el barraquismo.
Era gentilhombre grande de España con ejercicio y servidumbre del rey Alfonso XIII.
Al instaurarse la Segunda República, en 1931, Darío Rumeu se integró en la Peña Blanca, agrupación política que integraba a algunos monárquicos partidarios del rey Alfonso XIII provenientes de la recién disuelta Unión Monárquica Nacional.
También se le consideró líder de los monárquicos liberales catalanes, y fue miembro del consejo privado del conde de Barcelona.