Primero estudió medicina en la Universidad Nacional en Bogotá, de donde se graduó en 1888 para después adelantar estudios en Estados Unidos y Europa.

Para entonces Daniel Gutiérrez ejercía altos cargos en el Gobierno, y junto con su medio hermano Alejandro Gutiérrez Arango, utilizó estos puestos para promover este proyecto, logrando en que en 1900 se concretara la fundación de la diócesis de Manizales, considerado un primer paso para la fundación de un departamento al sur de Antioquia.

Sin embargo, el nombre fue vetado por los representantes en el Congreso de Cauca, que exigieron que se llamara Caldas en honor a Francisco José de Caldas.

En 1926 un grupo de ciudadanos caldenses forman un movimiento para exigir al Presidente Miguel Abadía Méndez el regreso a la gobernación del hermano de Gutiérrez Arango, Pompilio Gutiérrez Arango.

[4]​ Durante su mandato como gobernador inauguró la carretera al pacífico, obra promovida por el estado.