Su fundación mítica se atribuye a Curieus, hijo de Cíniras.
Poco después, los de Salamina se unieron también a los persas.
De época helenística también se conservan decretos honoríficos, así como epitafios.
Además aparece documentado un gimnasio de Curio; había también un estadio y un teatro griego del siglo II a. C. Entre las inscripciones que se han descubierto se encuentran algunas en silabario chipriota y en lengua fenicia.
Otros objetos que se han hallado en Curio son una enócoe de fayenza de origen egipcio, una estatua ecuestre que podría representar a Alejandro Magno y Bucéfalo fechada hacia el año 300 a. C. y un mosaico del siglo III a. C.[5]