Extensión separable

Un cuerpo perfecto es aquel en que todas sus extensiones algebraicas son separables.Existe un criterio simple para ver si un cuerpo es perfecto: un cuerpo F es perfecto si y sólo si La segunda condición equivale a decir que el morfismo de Frobenius de F,Este hecho implica que la separabilidad puede ser supuesta en un gran número de contextos.cuerpos de característica p infinitos) pueden ser vistos en el teorema del elemento primitivo, y en los productos tensoriales de cuerpos.Las extensiones inseparables puras aparecen en situaciones bastante naturales, por ejemplo en geometría algebraica en característica p. Si K es un cuerpo de característica p, y V una variedad algebraica sobre K de dimensión no nula, si consideramos el cuerpo de funciones K(V) y su subcuerpo K(V)p de potencias p-ésimas.