La fundación tiene la tarea de promover el arte contemporáneo en Italia y su nombre deriva de la cadencia con la cual se ejerce para mandato institucional la exposición periódica.Tiene sede en Roma en el complejo monumental de Villa Carpegna, palacio renacentista.[4] En 2016 la Cuatrienal retoma sus actividades bajo la dirección de Franco Bernabè.La XVI edición, bajo el título "Otros tiempos, otros mitos", se inauguró por el presidente de la República Sergio Mattarella.Los artistas premiados durante esta edición fueron Rossella Biscotti y Husni-Bey Adelita.
