Cuadrado mágico geométrico
Sin embargo, en la actualidad no existe ningún fundamento teórico que explique estos hallazgos empíricos.
[2] Las piezas en un cuadrado geomágico también pueden ser disjuntas, o compuestas de islas separadas, como se ve en la Figura 3.
Charles Ashbacher, coeditor del Journal of Recreational Mathematics, comentó que el campo de los cuadrados mágicos se estaba expandiendo exponencialmente.
[10] Cabe preguntarse si los cuadrados geomágicos podrían tener aplicaciones fuera del estudio de los rompecabezas.
A continuación se puede ejecutar una rutina que compruebe posibles combinaciones de tres tríadas diferentes.
La comprobación consiste en tratar las tríadas candidatas como entradas de fila en un cuadrado de 3×3, y luego comprobar si las columnas y diagonales así formadas contienen cada una 3 números enteros que también estén en L, es decir, si también son tríadas que componen la forma objetivo.
Si es así, se ha identificado un cuadrado geomágico de 3 × 3 que utiliza 9 decominos y un objetivo seleccionado.
Un método alternativo de construcción comienza con un cuadrado geomágico trivial que muestra piezas repetidas, cuyas formas luego se modifican para que cada una sea distinta de las demás, pero sin alterar la propiedad mágica del cuadrado.
El punto queda claro con el siguiente ejemplo que aparece en un amplio artículo sobre cuadrados geomágicos escrito por Jean-Paul Delahaye en Pour la Science, la versión francesa de Scientific American.
Como tal, esto último es obviamente una traducción sencilla a términos geométricos del cuadrado mágico numérico de la izquierda.
Así, incluso en la dimensión uno, los tipos tradicionales corresponden solo a un pequeño subconjunto de todos los cuadrados mágicos geométricos.
Aún no se ha informado de ningún ejemplo comparable que utilice piezas conexas.
[3] Además de ser geomágicos, existen cuadrados con propiedades auxiliares que los hacen aún más distintivos.
