La expresión «en Conca» en el nombre de la cripta hace referencia a un hueco en el suelo sobre el que posteriormente se construyó la basílica.

Dentro de las murallas romanas de la ciudad se encontraba una basílica paleocristiana o, según algunos, altomedieval dedicada a San Giovanni Evangelista, llamada "in Conca" debido al hueco del terreno circundante.

[2]​ Medía 53 x 7 metros con planta ad aula única y ábside semicircular, cuyos cimientos aún son visibles.

A los Visconti les gustó tanto la elegancia de la iglesia que, en el siglo XIV, la incorporaron al recinto de su casa señorial, la llamada Cà di Can, convirtiéndola en su propia capilla señorial.

Aquí, entre las paredes suntuosamente pintadas al fresco, fue enterrada la reina Beatrice della Scala en 1384 y al año siguiente su marido, Bernabò Visconti, que había fallecido envenenado supuestamente por su sobrino Gian Galeazzo, mientras esté le retenía prisionero en Trezzo sull'Adda.

El helenista y epigrafista Giovanni Labus compró una pequeña porción del área de la antigua iglesia.