Está ubicado en las coordenadas 18°00” latitud norte y 94°38” longitud oeste, y cuenta con una altitud media de 48 m s. n. m.[4]​ La versión más aceptada del origen del nombre es la planteada por el historiador David Ramírez Lavoignet, el cual en 1977 propuso que proviene de las raíces, Coxolitli: Cojolite, una especie de faisán más específicamente refiriéndose a la especie Penelope purpurascens, el vocablo Yácatl que tiene varios significados entre ellos cumbre, nariz, extensión, punto e inicio y el sufijo "-c" que por su posición indica que se refiere al nombre de un lugar, así Coxoliyacac (Coxoli-yaca-c) es "En la cumbre de los cojolites".

Otros orígenes propuestos para el nombre son Cozoleacac, Cuezalyagac y Coxolitakac.

El escudo es de forma polonesa estilizada, con bordura y cuartelado en cruz.

d) El cantón inferior derecho alude a las expresiones culturales que le dan identidad al municipio de Cosoleacaque: lengua indígena, indumentaria y gastronomía tradicional, arte textil, festividades religiosas, tradición oral, entre otras.

En la cabecera municipal existe un sitio arqueológico llamado El cubilete, una leve prominencia cuyas faldas han sido desgastadas por las lluvias y las excavaciones intencionales, indica que desde el periodo Preclásico Temprano (1500-1200 a. C.) hay evidencias de ocupación humana.

Se trata de una zona pródiga en pantanos, esteros, arroyos y ríos, por lo que en lengua náhuatl fue llamado Ayahualulco.

San Felipe Cuezalyacac permanece en su asentamiento primigenio hasta fines del siglo XVII.

Dieciocho prisioneros mexicanos conservadores fueron capturados y pasados por las armas al día siguiente en el Arenal, ubicada atrás de la iglesia.

Las autollamadas fuerzas maderistas, carrancistas y zapatistas se enfrentaron entre sí, generando una gran inestabilidad social.

Con el paso del tiempo esta palabra se fue acortando para quedar solo en Popo.

Con el tiempo, esta tradición se ha ido perdiendo, por la gran demanda comercial que tiene, ya que antes solo se elaboraba en fiestas tradicionales, aunque hay hogares en donde todavía el Popo es servido en la tradicional jícara.