Según el biógrafo de Throbbing Gristle, Simon Ford, el artista Robin Klassnick le sugirió "Cosey Fanni Tutti", y proviene de la ópera «Così fan tutte», que significa literalmente "Así lo hacen todos".
[6] Su incorporación cambió la naturaleza del grupo, que, cuando se unió, todavía era principalmente una aventura musical.
Tutti trabajó durante dos años en el proyecto 'Prostitution' como parte de COUM Transmissions en el que creó una exposición reveladora sobre la industria del porno y el sexo.
[13] En 1976 cofundó el grupo Throbbing Gristle con Chris Carter, Peter Christopherson y Genesis P-Orridge.
[14] Tras la disolución de Throbbing Gristle, Genesis P-Orridge y Peter Christopherson pasaron a formar Psychic TV, mientras que Tutti y Chris Carter continuaron grabando juntos bajo el nombre de Chris & Cosey.
La banda continuó colaborando esporádicamente, y comenzaron a realizar shows en vivo juntos por primera vez en más de dos décadas.