Hojas enteras, de lanceoladas a espatuladas, alternas, carnosas, verde-grisáceas y densamente pelosas.
En Gran Canaria se encuentra en su zona suroriental, mientras que en Fuerteventura aparece en el sur, oeste y noroeste de la isla.
Esta especie junto a Atractylis preauxiana y Herniaria fontanesii caracteriza la comunidad vegetal más xérica de Gran Canaria.
[4] Convolvulus caput-medusae fue descrita por Richard Thomas Lowe y publicada en Annals and Magazine of Natural History en 1860.
[6] caput-medusae: epíteto latino proveniente de caput, cabeza, y medusa, por el monstruo mitológico, haciendo referencia a tal apariencia.