La constante Fransén–Robinson, a veces denotada como F, es la constante matemática que representa el area entre el gráfico de la función gamma inversa, 1/Γ(x), y el eje x positivo.
Esto es, La constante de Fransén–Robinson constant tiene el valor numérico F = 2.8077702420285... (sucesión A058655 en OEIS), y una representación en forma de fracción continua [2; 1, 4, 4, 1, 18, 5, 1, 3, 4, 1, 5, 3, 6, ...] (sucesión A046943 en OEIS).
La constante es algo cercana al número de Euler, e = 2.71828... .
La diferencia es o equivalentemente La constante Fransén–Robinson puede también expresarse usando la función de Mittag-Leffler como el límite Sin embargo se desconoce si F se puede expresar de forma cerrada en términos de otras constantes conocidas.
El valor fue calculado con 36 cifras decimales por Herman P. Robinson usando la cuaddratura de Newton–Cotes 11 puntos, con 65 dígitos por A. Fransén usando la fórmula de Euler-Maclaurin, y a 80 dígitos por Fransén y S. Wrigge usando series de Taylor y otros métodos.