Cono (topología)
de un espacio topológico
es el espacio cociente siguiente:
Intuitivamente, se forma un cilindro con base
y se identifican todos los puntos de la cara superior en un solo punto, formando un cono.
El cono de un espacio es contráctil (en particular, conexo por caminos y simplemente conexo) pues la identidad es homótopa a constante (igual al vértice del cono) por la homotopía
{\displaystyle H(([(x,s)],t))=[(x,t+(1-t)s)]}
por la relación de equivalencia por la que se hace el cociente
El cono se usa en topología algebraica precisamente porque transforma cualquier espacio topológico en un subespacio de un espacio contráctil:
