En matemáticas, la conjetura de geometrización de Thurston (ahora teorema), establece que toda 3-variedad compacta y orientable puede ser descompuesta en un número finito de piezas que poseen estructuras geométricas bien definidas.
Se dice que una 3-variedad es cerrada si es compacta y no tiene borde.
Toda 3-variedad cerrada tiene una descomposición prima, es decir, es la suma conexa de un conjunto de variedades irreductibles (esta descomposición es única, excepto en el caso de variedades no orientables).
Esto reduce gran parte del estudio de las 3-variedades al caso de las 3-variedades primas: aquellas que no pueden escribirse como una suma conexa no trivial.
El enunciado de la conjetura de Thurston es el siguiente: Toda 3-variedad orientable que sea cerrada y prima admite una descomposición en toros, tal que el interior de cada subvariedad obtenida es geometrizable, con un volumen finito.