Configuración de vértices

La notación a.b.c describe un vértice que tiene 3 caras alrededor suyo, con a, b, y c aristas respectivamente.Esta configuración de vértice define por lo tanto al isotoxal icosidodecaedro.Por lo tanto, esta configuración de vértice define al gran icosihemidodecaedro.El operador que marca el período es útil porque su configuración recuerda a la de un producto.Por ejemplo, el cubo romo tiene formas en sentido horario y antihorario cuyas imágenes especulares son idénticas.La notación también se aplica a polígonos regulares no convexos, como las estrellas.El gran dodecaedro estrellado, {5/2,3} tiene una figura y configuración de vértice triangular (5/2.5/2.5/2) o (5/2)3.El teorema de Descartes establece que todos los defectos angulares en una esfera topológica deben sumar 4π radianes o 720 grados.Específicamente, pqr implica que un p-gono está rodeado alternadamente por q-gonos y r-gonos, y entonces p es par o q es igual a r. Del mismo modo, q es par o p es igual a r, y r es par o p es igual a q.De hecho, todas estas configuraciones con tres caras que se encuentran en cada vértice existen.Los duales uniformes o sólidos de Catalan, incluyendo las bipirámides y trapezoedros, son isoedrales y por lo tanto pueden ser identificados por una notación similar a veces llamada configuración de caras.Por contraste, Tilings and Patterns usa corchetes alrededor del símbolo para teselaciones isoedrales.