Originalmente, Ligeti había planeado componer una obra de un solo movimiento.
[2] El concierto está escrito para violonchelo solo con una pequeña orquesta compuesta de flauta (con un flautín), oboe (con un corno inglés), 2 clarinetes (con un clarinete bajo), fagot, corno, trompeta, trombón, arpa y cuerdas.
Los movimientos los siguientes: Una interpretación del concierto suele durar aproximadamente 16 minutos.
La obra ha sido descrita como un "anti-concierto" [3] debido a la naturaleza de la relación entre el solista y la orquesta.
Junto con otras piezas de Ligeti, el concierto para violonchelo ha sido popular entre los cineastas y ha aparecido en los siguientes films: