Hasta la actualidad se han descrito dos especies dentro del género, Compsocradus laevigatus Berry et Stain, 2000, conocida por sus fósiles localizados en la Formación Campo Chico de Sierra Perijá, Venezuela, y Compsocradus givetianus (Wang DM) Fu, Wang Y, Berry et Xu, 2011 de la Formación Hujiersite, en Xinjiang, China.
Estos tallos poseen también estriaciones longitudinales, 10 en el caso de C. givetiense y puede que 6 en C. laevigatus.
Son rectas o levemente curvadas hacia el ápice del eje en el que se insertan y completamente glabras.
En las ramificaciones fértiles aparecen en esa misma posición un par de esporangios erectos fusiformes, hasta 64 por apéndice, con dehiscencia desconocida o ausente y a los que no se ha podido asociar ningún tipo de espora.
[1] El nombre genérico Compsocradus proviene de las palabras griegas κομπσο, «elegante» y κραδοσ, «rama».