El curacazgo, llaqta, qhapaq, reino o señorío colla o qulla, fue la única entidad política puquina, que ocupó parte de la meseta del Collao luego de la caída del Imperio tiahuanacota.
A mediados del siglo XV, el reino poseía un extenso territorio que se extendía desde el Lago Titicaca, hasta la actual región de Arequipa y Arica, el área central de lo que luego se llamaría Colesuyo.
En esa época, los Qollas, gobernados por Chuchi Kapac, se enfrentaron al emergente Imperio incaico, regido por el noveno Inca, Pachacútec.
En 1538, una alianza entre el soberano colla y los invasores españoles derrotó a los ejércitos lupaca.
En efecto, los señoríos post-tiahuanacotas, varios de los cuales eran aimaras y por ello tenían fuertes lazos culturales, así como los situados al sur del Qollao, y que conformaban la Confederación Charka-Qaraqara, fueron llamados genéricamente «qollas» por los incas.