[1]​ Arrechea provenía de una tradicional familia, arraigada desde los primeros tiempos en Posadas.

Afiliado a la Unión Cívica Radical, participó en las rebeliones del teniente coronel Gregorio Pomar de 1931 y 1933.

Tras la revolución del 43 se unió al peronismo y formó parte de comisiones municipales y organizaciones que buscaban la provincialización de Misiones, que aún era un territorio nacional.

La provincialización de Misiones era una antigua aspiración, que pese a haber sido propuesta durante la presidencia de Hipólito Yrigoyen y durante la Década Infame, no había llegado a materializarse aún.

[4]​ En 1953, el Presidente Juan Domingo Perón promulgó la Ley que declaraba la provincialización de Misiones, la cual contenía las pautas para su organización institucional, estableciendo las condiciones para la elección de los convencionales constituyentes provinciales[5]​ La convención constituyente fue sancionada en noviembre de 1954,[6]​ y posteriormente fueron convocadas elecciones para elegir al gobernador y los diputados provinciales; también se elegirían diputados y senadores nacionales.

[9]​ En el interior se avanzó con la colonización de 287.000 ha que se incorporaron a la actividad productiva mediante colonias agrícolas logrando en pocos años que Misiones sea autosuficiente en algodón, café, yerba mate, papas, cebollas, y verduras, logrando saldos exportables.

Su viuda, Yolanda Pernigotti de Arrechea, lo sobreviviría hasta el año 2013.