Niño prodigio, gracias al talento y dedicación de su madre, a los tres años ya leía partituras y a los cinco años ofreció su primer recital en el Teatro Municipal de Chillán.

En esa época, actuó junto a las principales orquestas bajo directores como Nikisch, Muck, Mengelberg y Furtwängler.

[4]​ Supo reponerse y siguió dando conciertos, hasta que, en 1920, recibió el Premio Liszt por dos años consecutivos.

[7]​ Hacia 1933,[8]​ Arrau se separó de su primera esposa, la mezzosoprano letona Erika Burkewitch.

[8]​ En 1937 se casó con la mezzosoprano Ruth Schneider, con quien tuvo tres hijos: Carmen, Mario y Christopher.

[8]​ Arrau siempre reconoció en Pablo Neruda un artista y autor non plus ultra, y dijo que para él habría sido un honor que el poeta lo considerase su amigo.

Instalado en Nueva York, fundó en 1943 la Academia Claudio Arrau con Rafael de Silva.

[13]​[14]​ En 1980 la Orquesta Filarmónica de Berlín le otorgó la medalla Hans von Bülow.

La señal que emitió el aparato inició la producción en cadena de CD en Hannover, Alemania.

[17]​ Asimismo, dicho año, su antigua residencia en Chillán es convertida en el Museo Interactivo Claudio Arrau León y declarado Inmueble de conservación histórica.

Esta pulcritud refiere a un sentido lógico solo dado por la maduración de las obras.

La razón que esgrimía el propio Arrau para haber eliminado a Bach de su repertorio habitual era que no creía en el piano como instrumento adecuado para interpretar la música de aquella época.