Investigó los dialectos del griego antiguo y modernos, el griego koiné, la historia del alfabeto griego y las lenguas anatolias.
[3] En un artículo de 1993, Brixhe escribió sobre la influencia de la koiné en el dialecto dórico de Creta.
Estudió las inscripciones cretenses del periodo helenístico y corroboró la presencia de formas que eran producto de la mezcla lingüística, así como las que podían atribuirse al koiné.
Araceli Striano escribe: «Este hecho puso de manifiesto algo que los estudiosos ya sospechaban: la koiné no sustituyó súbitamente a los dialectos locales ni estos desaparecieron bruscamente.
Por el contrario, el proceso de nivelación lingüística en el mundo de habla griega fue más bien gradual, favoreciendo la aparición de variedades locales estándar con sus propias particularidades distintivas, debido a la coexistencia de la koiné y de diferentes variantes del griego antiguo».