Catión dihidrógeno
El catión dihidrógeno, ion molecular dihidrógeno, o H2+, es el ion molecular más sencillo.
Está compuesto por dos protones con carga positiva y un electrón con carga negativa, y puede formarse en la ionización de una molécula neutra de hidrógeno.
El primer análisis con éxito del H2+ mediante la mecánica cuántica fue publicado por el físico danés Øyvind Burrau en 1927,[2] sólo un año después de la publicación de la mecánica ondulatoria de Erwin Schrödinger.
Los intentos anteriores usando la vieja teoría cuántica habían sido publicados en 1922 por Karel Niessen[3] y Wolfgang Pauli,[4] y en 1925 por Harold Urey.
[7] Este ion se forma habitualmente en nubes moleculares en el espacio, y es importante en la química del medio interestelar.
La ecuación de onda electrónica más simple de Schrödinger para el ion molecular dihidrógeno
se representa con dos centros nucleares fijos, señalados como A y B, y un solo electrón.
que depende de las coordenadas espaciales del electrón.
, que es constante para una distancia internuclear fija
, ya que simplemente cambia el autovalor.
Las distancias entre el electrón y los núcleos se denotan
, que son simetricas con respecto a la inversión espacial, y hay funciones de onda :
, que son anti-simetricas bajo esta operación de simetría:
Notamos que la permutación (intercambio) de los núcleos tiene un efecto similar sobre la función de onda electrónica.
Los sufijos g y u procedentes del alemán gerade (par) y ungerade (impar) aparecen aquí para señalar solamente el comportamiento simétrico bajo una inversión espacial.
[9] Su uso es la práctica habitual para la designación de estados electrónicos de moléculas diatómicas, mientras para los estados atómicos se usan los términos even (par) y odd (impar) Asíntoticamente, las autoenergías (totales)
para estos dos estados de menor energía tienen la misma expansión asintótica como una potencia inversa de la distancia internuclear R:[10][11] Esto y las curvas de energía incluyen el término internuclear 1/R.
La diferencia real entre esas dos energías se llama desdoblamiento(splitting) de la energía de intercambio y está dada por:[12] que se desvanece exponencialmente cuando la distancia internuclear R se hace mayor.
plomo se obtuvo primero por el método de Holstein–Herring.
De igual modo, las expansiones asintóticas en potencias de 1/R se han obtenido para un orden elevado por Cizek et al.
para los diez estados discretos de menor energía del ion molecular hidrógeno (en el caso de núcleos enlazados).
Para sistemas moleculares diatómicos y poliatómicos en general, la energía de intercambio es por tanto muy difícil de calcular para distancias internucleares grandes pero no obstante se necesita para interacciones de largo alcance incluyendo estudios relacionados con el magnetismo y efectos de intercambio de carga.
Estos son de particular importancia en la física estelar y atmosférica.
en ese sitio y la referencia de Scott, Aubert-Frécon and Grotendorst) pero fueron obtenidas inicialmente por métodos numéricos hasta doble precisión con el programa más preciso disponible, ODKIL.
[13] Nótese que aunque las soluciones de autovalores de la función W de Lambert generalizada sustituye estas extensiones asintóticas, en la práctica, son más útiles para distancias próximas a la longitud de enlace.
Estas soluciones son posibles porque la ecuación diferencial parcial de la ecuación de onda aquí se separa en dos ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas usando coordenadas esferoidales alargadas El ion dihidrógeno se forma en la Naturaleza por interacción de los rayos cósmicos y la molécula de hidrógeno.
Un electrón es eliminado dejando atrás el catión.
[14] Las partículas de los rayos cósmicos tienen suficiente energía para ionizar muchas moléculas antes de llegar a pararse.
[15] Sometiendo a un plasma a una descarga eléctrica en una célula artificial de descarga de plasma también se produce el ion.
