Fue hijo de Alejandro Arenas y Paula Loayza.
Estudió en el Colegio Nacional Nuestra Señora de Guadalupe, pasando luego a cursar estudios superiores en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, donde se graduó de bachiller (1905) y doctor en Derecho (1908).
Debió renunciar a raíz del escándalo suscitado por el asesinato del director del diario El Comercio, Antonio Miró Quesada de la Guerra, y el de su esposa, a manos de un joven militante aprista en pleno centro de Lima.
Formó parte de la delegación peruana que asistió a la VIII Conferencia Panamericana, realizada en Lima en 1938, la misma que fue presidida por el canciller peruano Carlos Concha Cárdenas.
Ya retirado del servicio, ejerció la docencia en la Escuela Militar de Chorrillos y colaboró en el diario El Comercio.