[3]​ Originario de Frattamaggiore,[4]​ fue considerado un niño prodigio.

Junto con Renato Caccioppoli renovó el Instituto Matemático Napolitano, rediseñando su organización y estructura, relanzando la revista Giornale di matematiche fundada por Giuseppe Battaglini, creando la nueva revista Ricerche di Matematica e iniciando en la investigación a muchos jóvenes, como Federico Cafiero, Carlo Ciliberto, Donato Greco, Guido Stampacchia, Franco Stoppelli y Francesco Guglielmino.

Trabajó en ecuaciones integrales, ecuaciones diferenciales parciales elípticas, potencias en serie y sus aplicaciones, funciones armónicas y teoría del potencial y, más en general, en aplicaciones de análisis funcional, cálculo de variaciones y problemas de física matemática.

Siempre mantuvo fuertes lazos con su maestro Mauro Picone y el Instituto Nacional de Aplicaciones Informáticas (INAC) de Roma: era el propio Picone quien le tenía gran estima y "buscaba su intervención" providencial "en todas las ocasiones posibles en virtud de sus brillantes soluciones".

[5]​ La Academia de Ciencias Físicas y Matemáticas de Nápoles estableció en su nombre un premio reservado para los jóvenes analistas italianos y académicos especializados en ecuaciones elípticas.