Su nombre completo era Carl Marius Alstrup, y nació en Sundbyvester, Copenhague (Dinamarca).
Como cineasta, experimentó con el color aún antes de que se difundieran las películas de ese tipo, pero sus técnicas no tuvieron éxito.
Entre las canciones más conocidas interpretadas por él figuran "Jeg kysser Deres hånd, Madame", "Bobby, du må have ondt i håret" y "Manden på Risten" (1936).
Además de cine mudo, Alstrup también actuó en varios largometrajes sonoros, entre ellos Den kloge mand (1937), Vagabonden (1940), En forbryder (1941) y Peter Andersen (1941).
Carl Alstrup falleció en Snekkersten, Dinamarca, en 1942.