Nacido en Copenhague, Dinamarca, sus padres eran el decorador y tapicero Isac Cohn (12 de enero de 1829 en Ringkøbing – ?)
Tras algunos breves compromisos en diferentes teatros, fue actor y director en el Casino Teater entre 1887 y 1891, en el Odense Teater desde 1891 a 1900, y en el Aarhus Teater durante catorce temporadas a partir de 1900.
Entre 1914 y 1916 dirigió para Nordisk Film, siendo también durante un tiempo director de la Filmskolen.
Entre las producciones cinematográficas más destacadas de Alfred Cohn para el cine mudo[5] figura Den hvide slavehandel (1910).
Tras dejar el cine, Alfred Cohn trabajó para varios teatros, entre ellos el Casino de Copenhague, el Odense Teater entre 1916 y 1917, siendo escenógrafo en el Mayol Teater de Oslo en 1924, en el Aalborg Teater, artista invitado en el Kasino-Teatret de Aarhus, y actor y director en el Fønix Teater de Copenhague.