Calendario lunisolar

Desarrollando este cociente en una fracción continua se obtiene : Las dos aproximaciones de valor práctico son 37⁄3 y 235⁄19.

De hecho, 19 años tropicales} y 235 meses sinódicos difieren sólo en dos horas; éste es el ciclo metónico.

Los primeros, es decir, ajustan el año lunar al ciclo estacional, mientras que los segundos a las constelaciones.

Son el resultado de un replanteamiento que tuvo lugar a partir del siglo IV (para los cristianos, durante el primer Concilio de Nicea; para los judíos, unas décadas más tarde, bajo el estímulo del patriarca Hillel II.

[2]​ Sin un calendario aritmético, los judíos o los cristianos que vivían en lugares distantes acabaron celebrando la Pascua en fechas diferentes.

A menudo, pues, las condiciones meteorológicas favorables hacían que la cebada madurara antes y la Pascua acababa celebrándose antes del equinoccio de primavera .

El calendario gregoriano (el más utilizado en el mundo) es solar, pero las iglesias cristianas occidentales utilizan un algoritmo basado en la luna para determinar la fecha de la Pascua y las consiguientes fiestas móviles[4]​ Brevemente, la fecha se determina con respecto a la luna llena eclesiástica que sigue al equinoccio eclesiástico de marzo.

(Estos eventos son casi, pero no del todo, iguales a las observaciones astronómicas reales).