Cálculo visual

Estos sorprendentes resultados estarían relacionados con lo que el matemático Martin Gardner llamaba "Soluciones ¡Ajá!

El método de Mamikon, sin embargo, visualiza una construcción alternativa del anillo: primero se dibuja el círculo interno, luego se hace una tangente de longitud constante para recorrer la circunferencia, "barriendo" el anillo a medida que avanza.

Además, siempre que la longitud de la tangente sea constante, las dos curvas de partida no necesitan ser circulares, un hallazgo que no se prueba fácilmente con métodos geométricos más tradicionales.

Las soluciones a muchos otros problemas aparecen en el sitio web de Mamikon dedicado al Cálculo Visual.

Por lo tanto, la tangente y la línea al punto de contacto forman un triángulo rectángulo en el círculo generador.

Esto significa que agrupadas juntas, las tangentes describirán la forma del círculo generador.

Teorema de Mamikon: el área de los distintos conjuntos de piezas tangentes es la misma. En este caso, la curva original de la que se han extraído las piezas tangentes es un semicírculo.
Ilustración del método de Mamikon demostrando que las áreas de dos anillos con la misma longitud de cuerda son las mismas independientemente de los radios internos y externos. [ 4 ]
Cálculo del área de una cicloide utilizando el teorema de Mamikon.