Planímetro

Por ello es necesario recurrir a una herramienta de medición específica para tal fin, el planímetro es una buena y fácil alternativa.

Se tiene un origen O, dos longitudes constantes conocidas R y L, y los ángulos variables  y  respectivamente, que se forman con la horizontal, Para poder calcular el área A de la sección irregular, según la teoría del cálculo, se emplea una integral de línea en sentido contrario a las manecillas del reloj (para resultado positivo).

Pero el vector r, no es fácilmente implementable en la vida real, ya que se tiene un largo y un ángulo variables.

Para calcular el área de una sección encerrada por una curva c, descrita por la ecuación vectorial r(t) se utiliza:

Incluso los ángulos se podrían medir manualmente e ingresar los datos registrados al programa del planímetro.