Burcardo construyó la gran fortaleza en lo alto de Hohentwiel, y Eduviges fue la fundadora del monasterio de San Jorge allí, pero su matrimonio no tuvo hijos.

Después de la rebelión del duque Liudolfo de Suabia, hijo del rey Otón I, en 954, el rey concedió el título ducal a Burcardo en un concilio general en Arnstadt.

En 965, dirigió una tercera campaña contra Berengario II de Italia.

En la batalla de Po el 25 de junio, Burcardo derrotó a los magnates locales Lombardos y restauró a Italia al control otoniano, incluso los principados italianos del sur fueron incluidos en 972.

En el primer matrimonio (históricamente no asignable) con Wieltrud de la familia de Immedinger; tuvo los siguientes hijos: Sin embargo, este matrimonio y sus posibles hijos no pueden ser apoyados con fuentes científicas.