Es investigador en el campus de Meudon, en el Laboratoire Univers et Théories, que forma parte del CNRS.

Carter contribuyó en gran medida a la edad dorada de la relatividad general (1960-1975).

[1]​ Encontró una solución exacta a las ecuaciones geodésicas del agujero negro de Kerr-Newman.

[2]​[3]​ En el proceso, descubrió la "cuarta constante del movimiento" y el "tensor Killing-Yano".

Junto con Werner Israel y Stephen Hawking, demostró que según la teoría de la relatividad general, la información dentro de los agujeros negros, excepto la masa, la carga eléctrica, y el momento angular, se pierde y desaparece, de ahí la frase: "Los agujeros negros no tienen pelo".