Gosper se inscribió en el MIT en 1961 y recibió su título de grado en matemáticas en 1965.

Sus contribuciones a la matemática computacional incluyen HAKMEM [1] y el sistema Maclisp del MIT.

Conway conjecturó la existencia de patrones que crecerían indefinidamente, y ofreció una recompensa por un ejemplo.

Gosper fue el primero en encontrar un patrón que cumpliera esa premisa (específicamente, el disparador de gliders), y así ganó el premio.

A partir de ese entonces, trabajó o fue consultor de Xerox PARC, Symbolics, Wolfram Research, el Lawrence Livermore Laboratory, y Macsyma Inc.