Lo cual es siempre posible, sea o no la serie u de una forma cerrada.
Si la serie es sumable de una forma cerrada, entonces claramente existe una función racional f con esta propiedad; de hecho, debe ser siempre un polinomio y se puede encontrar una cota superior para su grado.
Si no, hay no tal G. EL algoritmo de Gosper encuentra, cuando es posible, una forma hipergeométrica cerrada para la suma indefinida de términos hipergeométricos.
Esta cuestión solo tiene sentido cuando los coeficientes son funciones de alguna otra variable.
Así, supongamos que a(n, k) es un término hipergeométrico sobre n y k. Entonces el algoritmo de Zeilberger y el algoritmo de Petkovšek puede ser usado para encontrar formas cerradas para la suma sobre k de a(n, k).