Su padre, Joaquín de Mostaza Rodríguez, falleció cuando él tenía apenas once años.

Posteriormente, pasó a Ya, donde fue jefe de la sección internacional, crítico literario y subdirector.

Su trabajo como escritor se centró en el ensayo, con obras relacionadas con la doctrina de la Iglesia católica, como Comentarios a las encíclicas Mater et Magistra y Pacem in terris.

También abordó el ensayo político: Comunicación social e integración europea y Europa como espacio geopolítico.

Dos de sus hermanos alcanzaron cierta relevancia en el ámbito eclesiástico español del siglo XX.