Estaba casado con Antonia del Peso, hija del catedrático y humanista Francisco Sánchez de las Brozas, "El Brocense", y fueron padres del jesuita Valentín de Céspedes.
Su obra más conocida es el Discurso de las letras humanas llamado El humanista, que Nicolás Antonio fecha en 1600; pero también es importante su Arte poética inconclusa que escribió en latín entre 1605 y 1615 y que se muestra equiparable en intención a las obras de Pinciano, Cascales o Carvallo.
El texto se divide en dos libros, de los cuales el primero está dedicado a la poesía épica y exegemática, y el segundo a la poesía dramática y mélica.
En el segundo libro, dentro de la poesía dramática, distingue hasta cinco subgéneros: trágico, cómico, bucólico, satírico y mímico.
Entre sus discípulos estuvo el escritor Cosme Gómez Tejada de los Reyes.