Sus padres fueron Regino Méndez y Jacinta Manfredini Pérez, ambos alineados al Partido Nacional y que le dieron el nombre de Aparicio en honor al caudillo de dicho partido Aparicio Saravia, que en esos meses se encontraba luchando en la Revolución de 1904.

Algunos de sus libros en este campo, como La jerarquía, La teoría del órgano, y Sistemas orgánicos siguen siendo utilizados a nivel académico y universitario.

Disuelto el Parlamento en 1973, fue nombrado por la dictadura cívico-militar miembro del Consejo de Estado, órgano con el que el régimen sustituyó a la Asamblea General.

En 1976 fue designado Presidente de la República por el Consejo de la Nación (organismo tutelado por las Fuerzas Armadas), cargo que asume el 1º de septiembre, firmando, entre otros, el Acto Institucional N.º 4 (acto que Alberto Demicheli no quiso suscribir y por la que los militares acabaron con su mandato que no llegó a los tres meses) que proscribió la participación política de 800 ciudadanos durante quince años (a todos aquellos que fueron integrantes del Parlamento, candidatos a la Presidencia o Vicepresidencia o bien miembros de los órganos ejecutivos partidarios desde el año 1966; siendo aún más dura la sanción para quienes habían figurado en cualquier lista de un partido marxista o asociado, hubiera ocupado o no un cargo).

En 1980, durante su mandato, se llevó a cabo un plebiscito que buscaba modificar la Constitución para legitimar el régimen dictatorial, el cual fue rechazado por el electorado permitiendo un lento proceso de apertura democrática.